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20190910,黄建华,KdV 方程解的解析半径和分形维数

学术报告

报告人:黄建华 教授    国防科技大学

  目: KdV 方程解的解析半径和分形维数 

 要:一般来说KdV方程没有光滑效应,解的正则性与初值正则性保持一致。然而对于全空间中的KdV方程,当初值仅仅属于L2但具有指数衰减时,方程的解在任意时刻都是解析的。这个新现象促使人们研究KdV在解析函数空间中的适定性。局部适定性可以很容易利用通常Sobolev空间中的技巧类似得到,但是由于KdV方程在解析函数空间中没有守恒律,整体适定性要困难得多,至今仍然是公开问题。我们最近利用Tao团队的I-方法,建立了KdV方程在解析函数空间中的几乎能量守恒律,得到了一个新的解析半径下界估计。 

间:2019910日上午9

点:逸夫楼1417